نظام الذكاء الاصطناعي العام للاستدلال من OpenAI يقلب فرضية رياضية عمرها 80 عامًا

أخبار ar.wedoany.com، تمكن نظام ذكاء اصطناعي عام للاستدلال، لم يُطرح بعد للجمهور من قبل شركة OpenAI، من إنشاء برهان رياضي مكون من 125 صفحة بشكل مستقل، مما أدى إلى دحض تخمين شهير في الهندسة التوافقية استمر لمدة 80 عامًا.

تُعرف هذه المسألة باسم "مسألة المسافة الواحدة"، وقد طرحها عالم الرياضيات بول إردوس (Paul Erdős) في عام 1946. جوهر المسألة هو: بالنظر إلى مجموعة من النقاط على مستوى، ما هو أقصى عدد ممكن من أزواج النقاط التي تفصل بينها نفس المسافة الثابتة بالضبط؟ على مدى عقود، تشكل إجماع في الأوساط الرياضية على أن الشبكة المربعة هي التوزيع الأمثل لهذه المسألة، إلا أن هذا الرأي لم يُثبت رسميًا قط.

لدحض هذا التخمين، حدد نموذج الذكاء الاصطناعي مجموعة لا نهائية من ترتيبات النقاط التي تفوق كفاءة الشبكة المربعة. وهذا يعني أن النموذج لم يجد أمثلة مضادة فردية فحسب، بل وجد فئة كاملة من التوزيعات الأفضل، مما أدى إلى نقض فرضية عمرها عقود. تم التحقق من هذا البرهان من قبل تسعة علماء رياضيات خارجيين، من بينهم الحائز على ميدالية فيلدز تيم غاورز (Tim Gowers)، الذي اقترح نشر هذه النتيجة في مجلة "حوليات الرياضيات" (Annals of Mathematics). ومن بين المدققين الآخرين عالم الرياضيات توماس بلوم (Thomas Bloom)، الذي سبق أن انتقد علنًا ادعاءات OpenAI الكاذبة في مجال الرياضيات.

تكمن خصوصية هذا الإنجاز في أنه لم يأتِ من نظام مخصص للرياضيات، بل من نموذج استدلال عام، يمكن استخدامه أيضًا لتقديم نصائح الطهي، وتلخيص المستندات، وكتابة النصوص. قام النموذج بربط خيوط استدلالية متفرقة في الأدبيات الرياضية، بما في ذلك أعمال باحثين مثل غولود-شافاريفيتش (Golod-Shafarevich، 1964)، وإلينبرغ-فينكاتيش (Ellenberg-Venkatesh، 2007/2016)، وحاجير-ماير-راماكريشنا (Hajir-Maire-Ramakrishna، 2021).

الورقة البحثية المنشورة على منصة arXiv بعنوان "تعليقات حول دحض تخمين المسافة الواحدة"، قامت بتحويل البرهان المكون من 125 صفحة الذي أنشأه الذكاء الاصطناعي إلى لغة رياضية أقصر وأوضح وأكثر قابلية للتحقق. في مقال التحقق المستقل، قام المؤلفون بتبسيط وتعميم الحجة الأصلية، ووضعوا البرهان في سياق الأدبيات الحالية، وتأملوا في العلاقة بين علماء الرياضيات وأنظمة الذكاء الاصطناعي.

يشير الخبراء إلى أن المسألة التي أسفرت عن هذه النتيجة لم تطلب صراحة دحض التخمين، بل كانت مجرد سؤال مفتوح حول صحة التخمين. توصل النموذج بنفسه إلى استنتاج أن التخمين خاطئ وأكمل البرهان. صرحت OpenAI بأن هذه هي المرة الأولى التي يحل فيها الذكاء الاصطناعي بشكل مستقل مسألة مفتوحة جوهرية في مجال الرياضيات. ينتظر هذا البرهان النشر الرسمي على arXiv، لكن الأداة التي أنتجته لا تزال غير متاحة للجمهور. علق عالم الرياضيات في OpenAI، مارك سيلك (Mark Sellke)، لمجلة "نيتشر" (Nature) قائلاً: "هذه قفزة هائلة مقارنة بالنتائج التي اعتدنا رؤيتها قبل شهر".